Дистанційне навчання 10-В клас геометрія 2023-2024

2023-2024 навчальний рік

Працюємо дистанційно

Розпочався не дуже легкий навчальний рік,але ми все витримаємо!

Бажаю вам наснаги та наполегливості.Завжди рада вам допомогти.

 

1.Онлайн уроки на платформі Google meet за розкладом 

2.Консультації та завдання на блогу

Працюємо у гугол класі

код для приєднання

https://classroom.google.com/c/NjIyMzg0MzI2NzEz?cjc=dtfowll

23.10-27.10.23                                                                                  

26.10.23     Задачі на повторення  11.00-12.00                                                            

13.00-14.00 сумісне розв'язування тестових вправ.                                                                        

 

                                                                        

Взаємне розміщення прямих у просторі.

     Приєднайтеся до уроків на платформі Google meet за розкладом                              Попрацюйте з теоритичними відомостями                                                                            Передивіться відео уроки                                                                          

                      

Завдання:                                                                                                                                              

№1 тестування https://vseosvita.ua/test/start/qey422                                                                               

16.10-20.10.23                                                                             

Контрольна робота   

                                                                           

Побудова перерізів многогранників.Метод сліду.                             Приєднайтеся до уроків на платформі Google meet за розкладом                              Попрацюйте з теоритичними відомостями                                                                            Передивіться відео уроки                                                                                                

Теоритичні відомості                                                                                           

               

Відео уроки                                                                                  

Завдання:побудувати, написати етапи побудови

09.10-13.10.23                                                                                 

Побудова перерізів многогранників.Метод сліду.                          Приєднайтеся до уроків на платформі Google meet за розкладом                       Попрацюйте з теоритичними відомостями                                                                 Передивіться відео уроки                                                                                           

                                                                                           

Приклади

                             

Відео уроки          

Завдання: всі завдання надіслати електронною поштою до 15.10

№1 Побудувати переріз( ПРАКТИЧНА РОБОТА)

№2

02.10-06.10.23                                                                                 

Найпростіші многогранники та їїх перерізи                                

Приєднайтеся до уроків на платформі Google meet за розкладом                                           

Попрацюйте з теоритичними відомостями

Передивіться відео уроки

Многогранник

Куб – це многогранник, у якого шість граней і всі вони квадрати.                                 

 Паралелепіпед – це многогранник, у якого шість граней і всі вони паралелограми. (І означення)

 Прямокутний паралелепіпед – це многогранник, у якого всі грані – прямокутники.

 n-кутна призма – це многогранник з n+2 гранями, з яких дві, які називаються основами, –  рівні n-кутники, а інші n граней – паралелограми, які називаються бічними гранями призми.

 Паралелепіпед – це призма, в основі якої –  паралелограм. 

Правильна n-кутна призма – це така призма, у якої всі бічні грані – прямокутники, а кожна основа – правильний n-кутник.

 Піраміда – многогранник, у якого одна грань многокутник, а інші – трикутники з спільною вершиною. Перша грань називається основою піраміди, решта – бічними гранями, їх спільна вершина називається вершиною піраміди. Сторони граней піраміди називаються її ребрами.

Тетраедр – трикутна піраміда (чотиригранник).

Правильна піраміда – це піраміда, основа якої правильний многокутник, а всі бічні ребра рівні.

 Правильний тетраедр – це тетраедр, у якого всі грані – правильні трикутники.     

 

Завдання:

№1 03.10 (10-15 хвилин)

№2 05.10  1(а) 2(а,б) 3(а)                                                                                                                      

25.09-29.09.23                                                                               

Аксиоми стереометрії і наслідки з них.

Приєднайтеся до уроків на платформі Google meet за розкладом

Попрацюйте з теоритичними відомостями

Передивіться відео уроки

Домашне завдання:                                                                        

№1  26.09                                                                                                                         

№2    28.09 тестування

 https://vseosvita.ua/test/start/dyt382 

Відео уроки                                                                                                                    

Домашне завдання:                                                                        

№1  26.09                                                                                                                         

№2    28.09 тестування

 https://vseosvita.ua/test/start/dyt382

18.09-22.09.23

Основні поняття стереометрії. 

Аксиоми стереометрії і наслідки з них.

Приєднайтеся до уроків на платформі Google meet за розкладом

Попрацюйте з теоритичними відомостями

Передивіться відео уроки

Виконуйте домашне завдання

№1 Практина робота 27.1-27.5

№2 Тестування

https://vseosvita.ua/test/start/kdz618

Основні поняття стереометрії. 

Аксиоми стереометрії і наслідки з них.

Теоритичні відомості

Відео уроки

Завдання:

№1 Практина робота 27.1-27.5

11.04-15.04.23

Домашне завдання

№1        https://vseosvita.ua/test/start/oxn820                                                     

№2

Повторення: Площа многокутників

Формули площі трикутника

1. Формула площі трикутника за стороною та висотою
   Площа трикутника дорівнює половині добутку довжини сторони трикутника та довжини проведеної до цієї сторони висоти

   S =	1	a · h
   	2
2. Формула площі трикутника за трьома сторонами
   

   Формула Герона

   S = √p(p - a)(p - b)(p - c)
3. Формула площі трикутника за двома сторонами і кутом між ними
   Площа трикутника дорівнює половині добутку двох його сторін помноженого на синус кута між ними.
   

   S =	1	a · b · sin γ
   	2

   S =	1	a · c · sin β
   	2

   S =	1	b · c · sin α
   	2

4. Формула площі трикутника за трьома сторонам і радіусом описаного кола
   

   S =	a · b · с
   	4R

5. Формула площі трикутника за трьома сторонами і радіусом вписаного кола
   Площа трикутника дорівнює добутку півпериметра трикутника на радіус вписаного кола.
   

   S = p · r

де S - площа трикутника,
a, b, c - довжини сторін трикутника,
h - висота трикутника,
γ - кут між сторонами a и b,
r - радіус вписаного кола,
R - радіус описаного кола,


p =	a + b + c	- півпериметр трикутника.
	2

Формули площі квадрата

1. Формула площі квадрата за довжиною сторони
   Площа квадрата дорівнює квадрату довжини його сторони.
   
   

   S = a²
2. Формула площі квадрата за довжиною діагоналі
   Площа квадрата дорівнює половині квадрата довжини його діагоналі.
   

   S =	1	d2
   	2

   де S - Площа квадрата,
   a - довжина сторін квадрата,
   d - довжина діагоналей квадрата.

Формули площі паралелограма

1. Формула площі паралелограма за довжиною сторони і висоти
   Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
   
   

   S = a · h
2. Формула площі паралелограма за двома сторонами і кутом між ними
   Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними.
   

   S = a · b · sin α
3. Формула площі паралелограма за двома діагоналями і кутом між ними
   Площа паралелограма дорівнює половині добутку довжин його діагоналей, помноженого на синус кута між ними.
   

   S =	1	d1d2 sin γ
   	2

   S =	1	d1d2 sin γ
   	2

   де S - площа паралелограма,
   a, b - довжини сторін паралелограма,
   h - довжина висоти паралелограма,
   d₁, d₂ - довжини діагоналей паралелограма,
   α - кут між сторонами паралелограма,
   γ - кут між діагоналями паралелограма.

4. Формули площі ромба

   
   1. Формула площі ромба за довжиною сторони і висоти
      Площа ромба дорівнює добутку довжин його сторони і опущеної на цю сторону висоти.
      
      

      S = a · h
   2. Формула площі ромба за довжиною сторони і кутом
      Площа ромба дорівнює добутку квадрату довжини його сторони і синуса кута між сторонами ромба.
      

      S = a² · sin α
   3. Формула площі ромба за довжинами його діагоналей
      Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.
      
      

      S =	1	d1 · d2
      	2

      де S - площа ромба,
      a - довжина сторони ромба,
      h - довжина висоти ромба,
      α - кут між сторонами ромба,
      d₁, d₂ - довжини діагоналей.

   4. Формула площі трапеції

      
   1. Формула Герона для трапеції
      
      

      S =	a + b	√(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)
      	|a - b|

   2. Формула площі трапеції за довжиною основ і висоти
      Площа трапеції дорівнює добутку півсуми її основ та висоти
      

      S =	1	(a + b) · h
      	2

      де S - площа трапеції,
      a, b - довжини основ трапеції,
      c, d - довжини бокових сторін трапеції,
      

      p =	a + b + c + d	- півпериметр трапеції.
      	2

      Передивиться презентацію
      https://naurok.com.ua/prezentaciya-ploscha-trikutnika-289404.html
   3. Домашне завдання
   1. https://vseosvita.ua/test/start/oxn820
      
   2. 
      

04.09-08.09.23

ПОВТОРЕННЯ

Це повинен знати кожен!

 1.Теорема Піфагора

 2.Співвідношення між кутами та сторонами прямокутного трикутника

 3.Метричні співвідношення у прямокутному трикутнику.

Шукана сторона	Правило знаходження
Проти­лежний катет	Катет, протилежний до кута а, дорівнює: • добутку гіпотенузи на sin α; • добутку прилеглого катета на tg α
Прилег­лий ка­тет	Катет, прилеглий до кута a, дорівнює: • добутку гіпотенузи на cos α; • відношенню протилежного кадета до tg α
Гіпоте­нуза	Гіпотенуза дорівнює: • відношенню протилежного катета до sin α; • відношенню прилеглого катета до cos α

Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику

1.Квадрат висоти прямокутного трикутника, проведеної до гіпотенузи, дорівнює добутку проекцій катетів на гіпотенузу.

 2.Квадрат катета дорівнює добутку гіпотенузи та проекції цього катета на гіпотенузу.

Якщо у прямокутного трикутника з катетами а і b та гіпотенузою с із вершини прямого кута опущено висоту h_c, то 

h_c² = а_с ∙ b_с, де а_c і b_с — відповідні проекції катетів а і b на гіпотенузу; 

а² = а_c∙ с, b² = b_с ∙ с.

Домашне завдання

Завдання №1 

задачі 1,4,5

 Виконання письмових вправ 

накресліть прямокутний трикутник ABC,∠С=90  (для задач 1-5)

1.    Розв'яжіть прямокутний трикутник за гіпотенузою і гострим кутом 

с = 8, α = 30°.

2.    Розв'яжіть прямокутний трикутник  за катетом і гострим кутом 

  а = 2, β = 45°.

3.    Розв'яжіть прямокутний трикутник  за гіпотенузою і катетом:   

   с = 9√2, а = 9.

4.    Розв'яжіть прямокутний трикутник  за двома катетами: а = 6√3, b = 6.

Виконуємо малюнки до задач!

5.    Відрізок BD — висота прямокутного трикутника ABC, проведена до гіпотенузи. Розв'яжіть трикутник ABC, якщо:

a) BD =6, ∠DBC = 60°; ∠C =30°.

6. *   У рівнобічну трапецію вписано коло, радіус якого дорівнює 12 см. Знайдіть основи трапеції, якщо довжина бічної сторони дорівнює 25 см.

7.  *  У колі з центром О і радіусом 10 см проведено хорду АВ довжи­ною 16 см. Із центра кола до хорди проведено перпендикуляр, який перетинає хорду в точці Е, а коло — у точці F. Знайдіть довжину відрізка EF.

8. *   Радіуси двох кіл дорівнюють 8 см і 3 см, а відстань між їх центра­ми — 13 см. Знайдіть довжину їх зовнішньої спільної дотичної.